Законодательство РФ не запрещает опекуну недееспособного гражданина работать. Более того, опекун обладает теми же трудовыми правами, что и другие граждане.

Ключевые аспекты правового регулирования:

1. Статус опекуна. Опекун — дееспособное совершеннолетнее лицо, назначаемое органом опеки и попечительства [ст. 35 ГК РФ]. Никаких прямых ограничений на трудовую деятельность опекуна закон не устанавливает.
2. Трудовые права и гарантии. Опекуны имеют право на:
3. дополнительные оплачиваемые выходные (4 дня в месяц) — ст. 262 ТК РФ;
4. дополнительный отпуск без сохранения зарплаты (до 14 дней) — ст. 128 ТК РФ;
5. особые условия труда (сокращённый день, отказ от командировок/сверхурочных) — с учётом норм ТК РФ и ФЗ № 181.
6. Специфика для недееспособных подопечных. Трудовое законодательство не запрещает опекунам работать; напротив, оно предусматривает специальные льготы, облегчающие совмещение работы с исполнением обязанностей опекуна.
7. Судебная практика. Верховный Суд РФ прямо указал, что недееспособность не лишает человека права быть стороной трудового договора, а нормы ГК РФ о ничтожности сделок недееспособных к трудовым отношениям не применяются.
8. Обязанности опекуна. Работа не должна мешать исполнению обязанностей по уходу за подопечным. При выявлении противоречий между интересами подопечного и опекуна орган опеки может освободить или отстранить опекуна от обязанностей [ст. 39 ГК РФ].

Итоговый ответ
Опекун недееспособного гражданина вправе работать. Законодательство РФ не содержит запретов на трудовую деятельность опекуна. При этом опекун может пользоваться специальными трудовыми льготами (дополнительные выходные, отпуск без содержания и др.). Главное условие — работа не должна препятствовать надлежащему исполнению обязанностей по уходу и заботе о подопечном. При возникновении конфликта интересов орган опеки вправе принять меры вплоть до освобождения опекуна от обязанностей.

Ссылки
* ст. 20 Трудового кодекса Российской Федерации от 30.12.2001 № 197-ФЗ;
* ст. 37 Конституции Российской Федерации;
* ст. 2 Трудового кодекса Российской Федерации;
* ст. 16 Закона Российской Федерации от 02.07.1992 № 3185-1 «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при её оказании»;
* ст. 262 Трудового кодекса Российской Федерации;
* ст. 128 Трудового кодекса Российской Федерации;
* п. 1 ст. 23 Федерального закона от 24.11.1995 № 181-ФЗ «О социальной защите инвалидов в Российской Федерации»;
* Определение СК по гражданским делам Верховного Суда РФ от 23.04.2010 № 13-В10-2;
* ст. 35 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* ст. 39 Гражданского кодекса Российской Федерации.