Согласно ПДД РФ, мотовелосипед относится к категории мопедов (категория «М») при соблюдении следующих условий:
* конструктивная скорость не превышает 50 км/ч;
* объём двигателя внутреннего сгорания — не более 50 куб. см либо мощность электромотора — до 4 кВт.

Для управления таким транспортным средством необходимо водительское удостоверение категории «М» либо любой другой категории (например, «А», «А1», «В»). Чтобы получить категорию «М», нужно:
1. Пройти обучение в автошколе.
2. Сдать теоретический экзамен по ПДД.
3. Пройти практический экзамен на автодроме.
4. Получить медицинскую справку (форма № 003-В/у).

Право на управление транспортными средствами подтверждается водительским удостоверением и предоставляется после сдачи экзаменов и выполнения условий, предусмотренных Федеральным законом «О безопасности дорожного движения».

Если мотовелосипед куплен или собран самостоятельно, его необходимо поставить на учёт в ГИБДД. Без регистрации езда по дорогам общего пользования запрещена — это влечёт административный штраф.

Управление мотовелосипедом без права управления (без соответствующих водительских прав) также влечёт административную ответственность в виде штрафа.

Итоговый ответ

Да, для управления мотовелосипедом (если он соответствует критериям мопеда: скорость до 50 км/ч, объём двигателя до 50 куб. см или мощность электромотора до 4 кВт) необходимо водительское удостоверение категории «М» либо любой другой подходящей категории («А», «А1», «В» и т.?д.). Кроме того, мотовелосипед нужно поставить на учёт в ГИБДД. Управление без прав влечёт штраф от 5 000 до 15 000 рублей (ч. 1 ст. 12.7 КоАП РФ), а езда без регистрации — штраф 500–800 рублей (ч. 1 ст. 12.1 КоАП РФ).

Ссылки
* п. 1.2 Правил дорожного движения РФ;
* ч. 1 ст. 12.1 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях от 30 декабря 2001 г. № 195-ФЗ;
* п. 2 ст. 25 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. № 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения»;
* ч. 1 ст. 26 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. № 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения»;
* ст. 25 Федерального закона от 10 декабря 1995 г. № 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения»;
* ч. 1 ст. 12.7 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях от 30 декабря 2001 г. № 195-ФЗ.