Да, продать долю в квартире можно — это право собственника, закреплённое в законе. Участник долевой собственности вправе распорядиться своей долей, в т.?ч. продать её. Однако при продаже доли есть ряд обязательных требований:

1. Преимущественное право покупки. Другие участники долевой собственности имеют право первыми купить продаваемую долю по той же цене и на тех же условиях, что предложены постороннему лицу. Продавец обязан письменно уведомить их о продаже, указав цену и условия. Если в течение месяца со дня извещения они не приобретут долю или письменно откажутся от покупки, продавец может продать её третьему лицу.
2. Нотариальное удостоверение сделки. Договор купли-продажи доли подлежит нотариальному удостоверению, за исключением случая, когда все участники долевой собственности одновременно отчуждают свои доли по одному договору.
3. Форма договора. Договор должен быть заключён в письменной форме — составлен единый документ, подписанный сторонами. Несоблюдение письменной формы влечёт недействительность сделки.
4. Государственная регистрация. Переход права собственности на долю в квартире к покупателю подлежит обязательной государственной регистрации. Без неё покупатель не становится полноправным собственником.
5. Последствия нарушения преимущественного права. Если продавец не уведомил других участников долевой собственности или продал долю с нарушением их преимущественного права, они могут в течение трёх месяцев обратиться в суд и потребовать перевода на себя прав и обязанностей покупателя.

Итоговый ответ

Продать долю в квартире можно, но необходимо:
* письменно уведомить других участников долевой собственности о продаже — они имеют преимущественное право покупки;
* удостоверить договор купли-продажи у нотариуса (если не все собственники одновременно продают свои доли);
* составить договор в письменной форме;
* зарегистрировать переход права собственности в Росреестре.

Если не соблюсти преимущественное право покупки, другие участники долевой собственности могут через суд перевести на себя права и обязанности покупателя в течение трёх месяцев после того, как узнали о сделке.

Ссылки
* ст. 209 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* п. 2 ст. 246 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* ст. 250 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* п. 2 ст. 250 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* п. 3 ст. 250 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* ст. 550 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* ст. 551 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* п. 2 ст. 163 Гражданского кодекса Российской Федерации;
* п. 14 Постановления Пленума Верховного Суда РФ № 10 и Пленума Высшего Арбитражного Суда РФ № 22 от 29.04.2010 «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении споров, связанных с защитой права собственности и других вещных прав».